統計分析

.title[
# 統計分析
]
.subtitle[
## 第一講
]
.author[
### 王寧寧， Ph.D
]
.institute[
### <a href="mailto:oliningning@qq.com" class="email">oliningning@qq.com</a>
]
.date[
### 2022/10/24
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# 課程安排

- ###第一講：基本原理；參數估計；單變量描述性分析
- ###第二講：假設檢驗；t檢驗；方差分析
- ###第三講：卡方檢驗和非參數檢驗
- ###第四講：相關與回歸，多變量分析

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##參考教材（可選）
###《醫學統計學》
###人民衛生出版社 （第7版）主編： 李康、賀佳

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#今天主要内容

- ###醫學統計學的基本定義

- ###單變量描述行分析

- ###SPSS的基本操作

- ### 中期教學檢驗

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## 爲什麽要學習統計學

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# 什麽是科學的問題？

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# 証僞性

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# 假設檢驗的證僞系統

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##醫學論文中關於統計學P值使用的爭議

<img src="fig/fig1.png" width="105%" style="display: block; margin: auto;" />
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## 爭論的結果

- ###反對者：“P值就是是個屁！”
- ###支持者：“論文中，沒有P值，連屁都不是！”

- ###假設檢驗是至今爲止最有效的證僞系統

- 參考：https://statmodeling.stat.columbia.edu/2019/03/20/retire-statistical-significance-the-discussion/
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# 爲什麽要學習統計

http://opinion.people.com.cn/n1/2017/0609/c1003-29327938.html

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<img src="fig/fig3.png" width="85%" style="display: block; margin: auto;" />
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## 醫學統計學的定義

###醫學統計學(medical statistics):臨床醫學、基礎醫學、公共衛生學和醫療衛生服務服務研究中的一門**基礎學科**，是關於搜集數據、分析數據和由數據得出結論的一組概念、原則和方法。

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## 學習醫學統計學的目的

- ### 培養正確的統計思維
- ### 掌握基本的統計設計方法和如何收集準確可靠的數據
- ### 運用基本統計分析方法正確分析和處理數據
- ### 掌握操作統計軟件的基本技能
- ### 正確解釋和表達分析結果

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# 變量和數據類型

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## **定量數據**：

###也稱計量資料，變量的觀測值是定量的，其特點是能用數值的大小衡量其水平的高低，一般有計量單位。

## **定性數據**：

### 也稱計數資料，變量的觀測值是定性的，表現為互不相容的類別或屬性。血型分爲A、B、O、AB

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## 有序數據:

### 也稱半定量數據或等級資料。變量的觀測值是定性的，但各類別（屬性）之間有程度或順序上的差別，如尿糖的化驗結果分爲-、+、++、+++。

##統計方法的選用與數據類型有密切關係。根據分析的需要，不同類型的變量或數據之家可以進行轉換。

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## 例：140名成年男子紅細胞數

- ###目的：了解數據分佈的情況
- ###假定：來自正態分佈 `\(N(\mu,\sigma^2)\)`

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## 頻數表

### 確定組數->確定組距-> 確定組限 ->確定頻數

<img src="fig/fig6.png" width="95%" style="display: block; margin: auto;" />
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## 直方圖

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## 集中趨勢的指標

- ###算術均值（mean）： `\(\bar X(\mu)\)`
- ###中位數（median）:  `\(M\)`
- ###百分位數（percentile）
- ###衆數（mode）
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## 離散趨勢的指標
- ###極差（range）: R
- ###四分位間距 （interquantile range，IQR）
- ###方差（variance） ： `\(S^2(\sigma^2)\)`
- ###標準差（standard deviation S.D.）: `\(S(\sigma)\)`
- ###變異係數(coefficient of variation, C.V.): 標準差/算術均值

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## 使用SPSS繪製140名成年男子紅細胞數的頻數表和直方圖並計算上述各個指標

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##如何描述定量變量

- ###判斷是否正態分佈
- ###具體方法：頻數表、直方圖、QQ圖、正態檢驗
- ###準則：
  - ####正態分佈：均值（標準差）
  - ####非正態分佈：中位數（四分位間距）

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### 某地正常成年男子紅細胞數的分佈情況
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### 連續型隨機變量X服從正態分佈: `\(X\sim N(\mu,\sigma^2)\)`

### 單峰鈡型分佈，以 `\(X=\mu\)`為對稱中心

### 在 `\(X=\mu \pm \sigma\)` 有拐點

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### `\(\mu\)` 是位置參數， `\(\sigma\)`是形狀參數

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## 密度曲綫下方的面積含義

### `\(P(X_1<X<X_2)\)`

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## 正態分佈密度曲綫的分佈律

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## 標準正態分佈

### `\(\mu=0,\sigma=1\)`時: `\(Z\sim N(0,1)\)`

### 標準化： `\(z=\frac{X-\mu}{\sigma}\)`

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###已知某地140名成年男子紅細胞計數近似服從正態分佈: 
### `\(\bar{X}=4.78 \times 10^{12}/L\)` , `\(S=0.38\times 10^{12}/L\)` 求：
- ###計算該地正常成年男子紅細胞計數在 `\(4.0\times 10^{12}/L\)`以下者佔該地正常成年男子總數的百分比。
- ###計算紅細胞計數在 `\(4.0\times 10^{12}/L\sim 5.5\times 10^{12}/L\)` 佔該地正常成年男子總數的百分比。

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## 醫學論文中常用的分析方法

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## 單因素分析

https://obgyn.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/ijgo.13174

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## 單因素分析

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## 多因素分析

- ### 多重綫性回歸模型
- ### logistics 回歸模型

- ### 泊松回歸
- ### cox回歸

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## 多因素分析

https://obgyn.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/ijgo.13174

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# 謝謝大家