Logistic回归

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<div>
<style type="text/css">.xaringan-extra-logo {
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z-index: 0;
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}
</style>
<script>(function () {
  let tries = 0
  function addLogo () {
    if (typeof slideshow === 'undefined') {
      tries += 1
      if (tries < 10) {
        setTimeout(addLogo, 100)
      }
    } else {
      document.querySelectorAll('.remark-slide-content:not(.title-slide):not(.inverse):not(.hide_logo)')
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          const logo = document.createElement('div')
          logo.classList = 'xaringan-extra-logo'
          logo.href = null
          slide.appendChild(logo)
        })
    }
  }
  document.addEventListener('DOMContentLoaded', addLogo)
})()</script>
</div>

# 主要内容
- ##模型简介

- ## 单变量模型 例1

- ## 多变量模型 例2
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# 模型简介
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# Logistic 回归模型

.pull-left[
### 多重线性模型： 
`$Y=\beta_0+\beta_1X_1+\beta_2X_2+\cdots+\beta_pX_p$`
###因变量Y：二分类
  - ###得病或没有
  - ###存活或死亡
  - ###痊愈或没有

]

.pull-right[
### 考虑概率模型:
#### `$P(Y=1|X)=P(X)=f(\beta_0+\beta X)$`
###如何选择 `$f()$` :logistic 函数
### `$$p(X)=\frac{e^{\beta_0+\beta X}}{1+e^{\beta_0+\beta X}}$$`
### `$$\frac{P(X)}{1-P(X)}=e^{\beta_0+\beta X}$$`

]
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# Logistic 回归模型（续）:
.pull-left[
### `$$log(\frac{P(X)}{1-P(X)})=\beta_0+\beta X$$`
###上式就是logistic回归模型
###再回到上式： `$$\frac{P(X)}{1-P(X)}=e^{\beta_0+\beta X}$$`

###看下：X=0 变化到X=1： 
]
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.pull-right[
## `$$e^{\beta}=\frac{\frac{P(1)}{1-P(1)}}{\frac{P(0)}{1-P(0)}}$$`

###右式正是OR值
]
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# 单变量模型

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#例1

>###例1	非甾体抗炎药上市后大样本安全性回顾性再评价。47136例服用该药的患者中，有155例上消化道出血(Y=1), 其余未出血(Y=0)；同期没有服用该药的44 634例对照中，有96例上消化道出血(Y=1)，其余未出血(Y=0)。（《卫生统计学》第5版）

]

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###$$logit(Y)=-6.140+0.426X$$
###注: `$1.53=e^{0.426}$`

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# 变量赋值问题

- ### 发生 :1； 没有发生：0
- ### 暴露 :1；没有暴露：0

- ### 赋值的好处
  - ### 系数大于0：危险因素
  - ### 系数小于0： 保护因素

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# 多变量模型
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# 例2

>###例2	过去12个月关于是否戒烟的调查：共搜集了2229份问卷，统计了13个变量。（《卫生统计学》第5版）

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<img src="fig\fig6.png" style="width: 100%" />

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# 哑变量的设置

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<img src="fig\fig9.png" style="width: 70%" />
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# 变量筛选

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# 前向法条件概率结果

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#建模目的

- ## 因素筛查
- ## 预测 
  - ###Hosmer and Lemeshow 拟合优度检验 
  - ###ROC 分析

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# 谢谢大家！